武蔵小杉駅

　なぜ神奈川県内の駅なのに、「武蔵」を名乗っているのでしょうか。
　備前福河駅が「備前」なのに兵庫県にあるのと同じ理由でしょうか。
　鉄っちゃんか、歴史に詳しい人、おしえて〜。