id:MAROONさんから貴重なコメントをいただきました。触発されて、手元の漢和辞典を引いてみました（小学館・現代漢語例解辞典）。
- 「年季・年期」（１）奉公する約束の年限。「年季が入る（＝修練を積む）」（２）（年期）一年を単位とする期間。
となっています。（１）の意味で使うときは「年季」がよさそうですね。漢語辞典にあるくらいですので、この用法はそれなりに認められていると考えてよいのでしょう。
ところで、「年」を漢和辞典で引くとき、その「部首」はなんでしょう？
考えてもわからないので、巻末の音訓索引でひいちゃいましたが・・。これが分かるひとは漢字のツウですね。
正解は夜にでも。
